活動名稱：關于撓率函數相關的一些問題
時間：2025年4月29日10:30
地點：匯賢樓數學科學學院221學術報告廳
主講人：李沁峰
主辦單位：數學科學學院
主講人簡介：李沁峰，湖南大學副教授，主要研究變分問題和半線性橢圓方程。近5年在《Math.Ann.》、《J.Math.Pures Appl.》、《SIAM J.Math.Anal.》、《J.Funct.Anal.》、《Int.Math.Res.Not.》、《Math.Z.》、《Ind.Uni.Math.J.》、 《Calc.Var.PDEs》、《Comm.Anal.Geom.》等期刊發表論文14篇。
活動簡介：本次報告由兩部分組成。第一部分著重介紹撓率函數梯度最大值的位置，通過節點分析和微擾論證，我們能夠確定在三角形區域和狹窄區域上梯度最大值的位置。第二部分聚焦于變分問題或撓率能量，我們通過流的方法證明了幾個單調性性質，我們的方法不依賴于傳統的對稱化論證，并且可以有更廣泛的應用。例如，通過流的論證，我們還可以證明關于非局部能量的新的單調性結果，作為該方法的一個推廣，我們通過平均曲率流給出了Saint-Venant不等式的一個新證明，這可能是關于同時涉及狀態函數和控制變量的形狀泛函的第一個基于流的證明。在報告過程中還會介紹一些公開問題。
